Imparare le tabelline attraverso il gioco

Come ad ogni inizio di anno scolastico, migliaia di bambini si apprestano a imparare per la prima volta le tabelline. Purtroppo come ogni anno una parte di loro non le interiorizzerà correttamente, finendo per fare molta più fatica anche negli anni successivi. Esiste un modo giocoso e funzionale di insegnarle?

In questo approfondimento Valeria Rosso, tutor dell'apprendimento e cofondatrice di Biella Cresce, condivide alcuni semplici giochi con insegnanti e genitori per aiutare a far comprendere il significato delle tabelline, senza obbligare i bambini a memorizzarle come se fossero una poesia.

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In questo episodio:

00:00 Introduzione
08:36 Il gioco della pizza alle olive
20:32 Il gioco della pizza ai fagioli
31:39 Le moltiplicazioni nella vita quotidiana
37:29 La tavola pitagorica
49:41 Imparare le tabelline con le tessere

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 Link utili:

- Sito web YouCubed: https://www.youcubed.org
- Libro Il calcolo pitagorico. Strumenti e attività per apprendere facilmente le tabelline. 7-8 anni di Adriana Molin, Silvana Poli, Daniela Lucangeli

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Le tabelline sono stato uno spauracchio per molti bambini. Una delle cause è l'enorme sforzo mnemonico richiesto per mandare a mente cento combinazioni di numeri (3x1=3, 3x2=6, 3x3=9,...). Esiste un modo giocoso e funzionale di insegnarle?

Il gioco della pizza alle olive

Questo gioco è tratto dal portale YouCubed e si chiamava originariamente Pepperoni pizza.

• Prendiamo una coppia di dadi a sei facce, due pennarelli di colore verde e rosso e un foglio.
• Raccontiamo di trovarci in una pizzeria e di dover prendere le ordinazioni. Riceviamo una chiamata...
• Tiriamo il primo dado: chi chiama ordina questo numero di pizze, ad es. 4. Disegniamo con il pennarello rosso quattro cerchi (le pizze).
• Tiriamo il secondo dado: chi chiama vuole questo numero di olive su ciascuna pizza, ad es. 3. Disegniamo con il pennarello verde tre pallini dentro ciascun cerchio (le olive).
• Esplicitiamo il conto: tre olive in ciascuna delle quattro pizze quante olive sono?
• Scriviamo il conto: 4x3=12. 

I bambini vedono i pallini (le olive) e possono contarli quando ne hanno bisogno. Questo aiuta a comprendere la semantica che sta dietro le tabelline, ovvero cosa significano. A forza di giocare le combinazioni verrano imparate senza doverle mandare a mente. Continueranno a commettere alcuni errori, ma sapranno ricostruire i risultati che non hanno memorizzato. Ad es. se non si ricordano 4x5, ma sanno quanto fa 4x4, possono aggiungere quattro al risultato che si ricordano.

Varianti:

• Si possono modificare i dadi a sei facce cancellando o coprendo i pallini nella faccia del sei. In questo modo si lavora entro la quantità cinque e si aggiunge la variabile dello zero. Ad es. una chiamata può chiedere alla pizzeria 4 pizze con 0 olive, che equivale a 4x0=0. 
• Quando i bambini hanno interiorizzato questi conti si può passare ai dadi a dieci facce (eventualmente trasformando la faccia del dieci in zero).
• Sotto Natale si possono disegnare alberi e palline di natale invece di pizze.

Il gioco della pizza ai fagioli

Siccome la matematica, per essere compresa, deve essere manipolata, ecco una variante del gioco della pizza in cui invece di disegnare si "fa". 

• Prendiamo dei piattini di carta, un sacchetto di fagioli secchi, dei post-it e una coppia di dadi (a sei o dieci facce).
• Lo svolgimento è come quello del gioco della pizza con le olive, ma invece di disegnare si dispongono i piattini di carta e i fagioli su ciascun piattino. Poi si scrive sul post-it il calcolo.
• Al termine si ordinano i post-it a partire dal risultato più piccolo al più grande: in questo modo si può fare esperienza concreta della proprietà commutativa (capiterà di avere, ad esempio, 5x2 e 2x5 scoprendo che entrambi i conti danno 10).

Per costruire una solida capacità di astrazione è importante fare esperienza, manipolare delle quantità e costruirsi i concetti astratti a partire da queste esperienze. Capita che in seconda e in terza elementare non tutti i bambini abbiano già sviluppato una adeguata capacità di astrazione, per questo è importante partire dall'esperienza concreta: perché possano continuare a recuperare quelle esperienze finché non avranno maturato una capacità di astrazione sufficiente per interiorizzare questi processi. 

Varianti:

• In autunno si possono fare torte alle castagne, dove i piattini diventano la base della torta.

Le moltiplicazioni nella vita quotidiana

Ci sono molte occasioni quotidiani in cui facciamo moltiplicazioni senza nemmeno accorgercene. Riconoscerle e farle notare ai nostri figli è un ottimo modo per allenarle. Ecco tre occasioni possibili.

• Mentre si fa giardinaggio: ad es. abbiamo 4 vasi e dobbiamo mettere 3 begonie per ciascun vaso.
• Mentre siamo in cucina: ad es. facciamo 12 muffin con 6 mirtilli per ciascuno, oppure siamo in 6 a tavola e serviamo 3 polpette ciascuno.
• Mentre giochiamo con i lego: ad es. costruiamo 4 torri con 8 mattoncini ciascuna.

In ognuna di queste occasioni possiamo far notare il calcolo alla base: "Hai visto? Abbiamo fatto 4x3". 

Si può iniziate già nella scuola dell'infanzia, con piccoli numeri, perché i bambini sono già pronti per fare questi calcoli.

La tavola pitagorica

Il libro Il calcolo pitagorico. Strumenti e attività per apprendere facilmente le tabelline. 7-8 anni di Adriana Molin, Silvana Poli e Daniela Lucangeli comprende, tra le altre cose, una guida all'uso della tavola pitagorica.

• È utile partire da una tavola pitagorica vuota e cominciare a inserire i valori che già si conoscono. All'inizio della seconda primaria, prima ancora di iniziare il programma, i bambini conoscono già la tabellina dell'1 e del 10 e possono dunque completare tutte le caselle che formano la cornice della tavola pitagorica. Questa è un'importante iniezione di autostima che aiuta durante il percorso.
• Una volta imparate le tabelline del 2, 3, 4 e 5 più di tre quarti della tavola pitagorica può essere completata. Per la proprietà commutativa, infatti, si possono completare non solo le righe corrispondenti a queste tabelline, ma anche la prima metà delle tabelline che ancora non si conoscono. Visivamente si percepisce di essere molto avanti nel percorso e si ha la fiducia necessaria a completarlo. 
• Dei risultati che mancano molti sono accoppiati, sempre per la proprietà commutativa (6x7 e 7x6 hanno lo stesso risultato). Per questo in realtà giunti a questo punto mancano solo 10 risultati, quattro quadrati (6x6, 7x7, 8x8 e 9x9) e sei altri risultati che compaiono in due caselle.

Imparare le tabelline con le tessere

Un altro aspetto interessante del libro Il calcolo pitagorico  sono le tessere per imparare le tabelline (ma possono essere anche ricostruite in autonomia).

• Si tratta di tessere con disegni. Ad es. la tabellina del 2 è composta da dieci tessere con due stelline ciascuna, quella del 3 da dieci tessere con tre triangolini ciascuna.
• Ogni disegno è inserito in un quadrato, quindi le tessere crescono in altezza a mano a mano che aumentano i disegni. Questo rende evidente il concetto di quadrati (2x2, 3x3, ecc.) perché mettendo le tessere una vicino all'altra formano effettivamente un quadrato.
• Diventa facile anche confrontare i quadrati tra loro.

Il senso di tutte queste attività è far fare esperienza concreta per evitare che le tabelline vengano imparate attraverso la conoscenza fonologica, e dunque mandate a memoria senza comprenderne il significato.